拜求奥数题：2013年的元旦是星期二,问:在2013年中,哪几个月的第一天也是星期二?哪几个月有5个星期日?

各个月的天数除以7的余数分别是3、0、3、2、3、2、3、3、2、3、2、3，依次相加，3+0+3+2+3+2+3+3+2是7的倍数，共加了9个月∴10月第一天也是星期二。 根据以上余数，可知每个月的第一个星期天分别是：1月6日、2月3日、3月3日、4月7日、5月5日、6月2日、7月7日、8月4日、9月1日、10月6日、11月3日、12月1日。∴3月、6月、9月和12月都有5个星期日。