证明：（1）
连结EG．
∵
=
，
=
，
∴EG∥SA，EF∥CD，又AB∥CD，
∴EF∥AB，
∵EF⊂平面EFG，EG⊂平面EFG，AB⊂平面SAB，SA⊂平面SAB，EF∩EG=E，SA∩AB=A，
∴平面EFG∥平面SAB．
∵FG⊂平面EFG，
∴FG∥平面SAB．
（2）∵SA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，
∴SA⊥AB，又AD⊥AB，AD∩SA=A，SA⊂平面SAD，AD⊂平面SAD，
∴AB⊥平面SAD，
∵EF∥AB，
∴EF⊥平面SAD，
∵SF⊂平面SAD，AF⊂平面SAD，
∴EF⊥AF，EF⊥SF，
∵平面ABE⊥平面SCD，平面ABE∩平面SCD=EF，SF⊂平面SCD，
∴SF⊥平面ABEF．
∵AB=CD=AD=4，∠SDA=60°，
∴DF=2，AF=2
，SD=8，
∴SF=6．
∵
=
=
，
∴EF=3．
∴V S-ABEF =
S 梯形ABEF •SF =
×
×(3+4)×2
×6 =14
．
