若关于x的方程3/(x-1)+k/(x^2+x)=(k-1)/x^2-1)有增根，求k的值

3x(x+1)+k(x-1)=(k-1)x∴3x²+4x-k=0 ①有增根，而此分式方程的增根可能有：0、-1、1三种情况若有增根0，将x=0带入方程①中，得：0+0-k=0，∴k=0；若有增根-1，将x=-1带入方程①中，得：3-4-k=0，∴k=-1；若有增根1，将x=1带入方程①中，得：3+4-k=0，∴k=7综上所述，k=-1，或0，或-7