如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），直线y=-x+6分别与x轴，y轴交于点M、N，点P是线段MN上一

（1）根据题意得：当y=0时，x=6，即M（6，0），当x=0时，y=6，即N（0，6），∴M（6，0），N（0，6）；（2）由题意得：S=12×y×|OA|=2y；（3）由（2）得：S=2y，又由于点p在直线上，所以点p的坐标满足方程y=-x+6，代入面积方程得：S=-2x+12（0＜x＜6）；（4）当S=10时，分别代入（2）（3）得：P点的坐标为（1，5）；（5）当△OPA是以OA为底的等腰三角形时，由等腰三角形性质知p的横坐标为OA的中点，即P点的横坐标为2，代入直线方程得：y=4，即点p坐标（2，4）．