$\left(1\right) $设$8$元的买了$x$本，$12$元的是$\left(105-x\right)$本
$\therefore $一共花了：$8x+12\times \left(105-x\right)=1400-318$，
$8x-12x+1260=1082$，
$4x=178$，
$x=44.5($不符合题意)。
$\therefore $不能整除，所以错了；
（2）设买的$8$元的书为$x$本，那么$12$的书为$\left(105-x\right)$本，水笔为$a$元，
$\therefore 1400-8x-12\left(105-x\right)-a=318$.
$4x-a=178$
$x=\dfrac{178+a}{4}$
$x=44+\dfrac{2+a}{4}$
又$x$为正整数，且$a$为小于$8$正整数
$\therefore \left(2+a\right)$必须被$4$整数.
$\therefore a=2$或$6$.
$\therefore $水笔的价格为$2$元或$6$元
