2015年6月15日—21日，空中客车集团在巴黎航展上展示其在商用和军用飞机、航天系统领域的创新产品以及技术。航天飞机又称为太空梭或太空穿梭机,是可重复使用的、往返于太空和地面之间的航天器，结合了飞机与航天器的性质。假设宇航员乘航天飞机对在距月球表面高$h$处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为$R$，月球表$gm$，地球自转周期为${T}_{0}$。计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用$h$、$R$、$gm$、${T}_{0}$等表示。试根据你所学的知识回答下列问题：

（1）根据万有引力定律，在月球上的物体：$G\frac {Mm} {{R}^{2}}=m{g}_{m}$

卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则：$G\frac {Mm} {{(R+h)}^{2}}=m\frac {{v}^{2}} {R+h}$

联立解得：$v=\sqrt {\frac {{g}_{m}{R}^{2}} {R+h}}$

（2）设卫星运动周期为T，则：$G\frac {Mm} {{(R+h)}^{2}}=m{(\frac {2\pi } {T})}^{2}(R+h)$，解得：$T=2\pi \sqrt {\frac {{(R+h)}^{3}} {{g}_{m}{R}^{2}}}$

则卫星每天绕月球运转的圈数：$\frac {{T}_{0}} {T}=\frac {{T}_{0}} {2\pi }\sqrt {\frac {{g}_{m}{R}^{2}} {{(R+h)}^{3}}}$

故答案为：（1）$\sqrt {\frac {{g}_{m}{R}^{2}} {R+h}}$；（2）$\frac {{T}_{0}} {2\pi }\sqrt {\frac {{g}_{m}{R}^{2}} {{(R+h)}^{3}}}$.